Wissenschaft Und Methode

Dieses historische Buch kann zahlreiche Tippfehler und fehlende Textpassagen aufweisen. Kaufer konnen in der Regel eine kostenlose eingescannte Kopie des originalen Buches vom Verleger herunterladen (ohne Tippfehler). Ohne Indizes. Nicht dargestellt. 1914 edition. Auszug: ...1 zugrunde." "Wir erinnern daran, da wir hierbei keineswegs den Begriff der Zahl voraussetzen, denn wohlverstanden: das Zeichen 1 ist hier ein Symbol, und wir haben uns doch durchaus nicht um die Bedeutung desselben zu kummern." "Die Zusammenfassungen dieses Dinges," fahrt Hilbert fort, "mit sich zu je zwei, drei oder mehr Malen.. Halt! In diesem Falle gilt die eben von uns gemachte Bemerkung nicht mehr; wenn wir die Worte: "zwei," "drei," und uberhaupt "mehrere" einfuhren, so fuhren wir damit den Zahlbegriff ein; und die Definition der endlichen ganzen Zahl, welche wir sogleich finden werden, kommt dann etwas zu spat. Der Verfasser ist viel zu scharfsinnig, um diese petitio principii nicht zu bemerken. Deshalb sucht er am Schlusse seiner Abhandlung die Lucke zu bemanteln. Hilbert fuhrt in der Folge zwei einfache Gedankendinge: I und = ein und betrachtet alle Kombinationen dieser beiden Dinge, darauf alle Kombinationen ihrer Kombinationen usw. Es versteht sich von selbst, da man die gewohnliche Bedeutung dieser beiden Zeichen vergessen mu und ihnen vielmehr keinerlei Bedeutung beilegen darf. Er teilt darauf diese Kombinationen in zwei Klassen, in die Klasse der "Seienden" und in diejenige der "Nichtseienden," und bis auf weiteres ist diese Einteilung vollkommen willkurlich; jedes bejahende Urteil lehrt uns, da eine Kombination zu der Klasse der Seienden gehort; jedes verneinende Urteil lehrt uns, da eine gewisse Kombination zu der Klasse der Nichtseienden gehort. VII. Wir wollen jetzt einen Unterschied hervorheben, der von der einschneidendsten...